已知a>b>c,求证:1/(a-b) 1/(b c) 1/(c a)>1.5
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 17:06:09
拜托大家,教教我
方法1 证明: 要证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 只需证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 到这儿,答案已经出来.因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 而且(a-b)<(a-c) (b-c)<(a-c) 所以1/(a-b)>1/(a-c) 1/(b-c)>1/(a-c) 很显然 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
方法2 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c) =1/(a-b)+[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(a-c)] =1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)] 因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 所以1/(a-b)>0,(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 当然 1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 原题得证.
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?
已知⊿ABC的三边a>b>c,且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
已知a>b>c,如果a-b分之一加上b-c分之一大于等于a-c分之m求m的最大值或最小值
已知a>b>c, a+b+c=1, aa+bb+cc=1,求a+b的取值范围.
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值
已知a>b>o,求a^2+16/b(b-a)的最小值
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知:c>b>a 则(c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小